AP Calculus BC

AP Calculus BC (AP微積分BC) 2022 最詳細攻略(含歷年考題總整理)

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準備AP Calculus BC (AP微積分BC)其實跟微積分AB的方法一樣,就是大量做練習題,學生在練習過程中,應該要針對錯誤,回去把這個單元給補強, 從一開始建立基本功之後,做題目就會像掃毒軟體一樣,做一連串的除錯!

如何準備微積分AB看這裡: AP Calculus AB (微積分AB) 練習題:官方 + 其他免費及付費資源底加啦!


AP Calculus BC 課程內容

這門課程的主要目的是探索微分(differential)和積分(integral)的概念、方法和應用,包括參數(parametric)、極函數(polar)、向量函數(vector functions)與級數(series)等主題。學生可以獲得下列技能:

  • 使用數學過程和規則確定表達式(expressions)和值(values)
  • 論證推理和解決方案
  • 使用正確的符號(notation)、語言(language)和數學約定(mathematical conventions)來傳達結果或解決方案

2022 年 AP Calculus BC 考試日期

2022年AP微積分BC考試日期為 2022/05/09,如果要報名這門科目考試的學生,請留意考試時間和報名截止日期,以免錯過了一年一次的考試。


我要如何報名考試?

學生不需要再花錢請其他機構幫忙報名,或者是花時間自己研究如何註冊,我們已經寫好最詳細的AP考試報名攻略,點擊以下文章並開始跟著步驟走,很快就能報名完成!


AP微積分BC考試費用是多少?

AP微積分BC考試費用為$125美金(美國與加拿大以外的國家,包括台灣),如果學生有其他附加需求(例如更改考科、候補、額外申請成績單等),可能需要再另外付費。所有費用相關的詳細說明,可以參考以下這篇文章:


官方完整的AP Calculus BC (微積分BC) 考題總整理

The College Board上有提供2011-2021年完整版試題,建議可以將2021年題目留到最後當作考前模擬,也可計時能幫助自己熟悉正式上考場的狀況。

如同微積分 AB,微積分BC考試時間也是3小時15分鐘,想了解其他科目的考試時間,可參考AP考試時間多長?全科目總整理!文章。

考試內容部分,分為兩個項目,一個項目分為Part A 與 Part B,以下是說明供參考:

Multiple-Choice Section

  • 45道題目
  • 1小時45分鐘
  • 佔總分50%
  • Part A:
    • 30題
    • 60分鐘
    • 禁止使用計算機
  • Part B:
    • 15題
    • 45分鐘
    • 允許使用計算機

Free-Response Section

  • 6道題目
  • 1小時30分鐘
  • 佔總分50%
  • Part A:
    • 2道題目
    • 30分鐘
    • 禁止使用計算機
  • Part B:
    • 4道題目
    • 60 分鐘
    • 禁止使用計算機
What Topics are on the AP Calculus BC Exam? - Magoosh High School Blog
要記住考試當天只有一些題目允許使用計算機喔!

2011: Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
學生表現Q&A
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2012年 Free-Response Question

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
學生表現Q&A
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2013年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
學生表現Q&A
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2014年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
學生表現Q&A
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2015年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
學生表現Q&A
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2016年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
學生表現Q&A
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2017年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
閱卷官報告
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2018年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
閱卷官報告
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

2019年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
閱卷官報告
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

※ 2020 年官方未公開 FRQ 答案

2021年 Free-Response Questions

題目分數答案分數分佈
FRQ題目評分標準
閱卷官報告
分數統計
第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數統計
資料來源:College Board

Khan Academy Resources

Khan Academy與官方的The College Board合作,提供許多PSAT, SAT以及AP考試的相關資源,當學生遇到解不出來的題目時,可以參考教學影片的解法步驟,將不熟的觀念一一擊破!

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非官方AP Calculus BC (微積分BC) 免費/付費練習題

Barron’s Ap Calculus With Online Tests: With 8 Practice Tests

Barron’s也有出版AP微積分BC的參考書,內附8份試題供練習,裡面也提供重點提示,有興趣可以去台灣博客來書局參考喔!

Barron’s Ap Calculus With Online Tests: With 8 Practice Tests
Barron’s AP Calculus With Online Tests: With 8 Practice Tests

Kaplan AP Calculus BC Prep Plus 2020 & 2021

Kaplan這本參考書已經更新到今年甚至2021的考試格式,內附6份試題,還提供線上測驗如果需要更多練習,這本在台灣博客來可以購買喔!

AP Calculus BC Prep Plus 2020 & 2021: 6 Practice Tests + Study Plans + Review + Online
AP Calculus BC Prep Plus 2020 & 2021: 6 Practice Tests + Study Plans + Review + Online

The Princeton Review Cracking the AP Calculus BC Exam 2019

接下來要推薦的是The Princeton出版的參考書,內含3份試題,可以在蝦皮Ivy-Way商店台灣博客來找到喔!

The Princeton Review Cracking the AP Calculus BC Exam 2019
The Princeton Review Cracking the AP Calculus BC Exam 2019

Shmoop

Shmoop是這篇文章中唯一付費的網站,提供了1次診斷考試來分析學生的弱點、2次完整練習以及詳解,還有其他附加習題等,這個網站的好處是,只要每個月訂閱,就可以看所有的AP、SAT 和ACT考試資源!

Varsity Tutors

Varsity Tutors 提供2次診斷考試與130題小測驗,這些小測驗是用不同的主題來區分的 (像是Chain rule等),每個題目也提供難度等級,診斷考試的部分有45題Multiple-Choice Questions,大致上與真正的考試相近,考試的結果可以讓你找出自己在那些部分比較熟悉、那些部分需要再進步。

Albert

Albert 網站提供Calculus AB與BC的測驗,你也可以點各個Tag來進入小範圍的主題,學生註冊免費帳號之後就可以使用上百題練習題目。

測驗題目依難易程度分為easy, moderate 或difficult,沒有計時,也可以在作答後看到答案與詳解。如果這些資源不夠,也可以考慮升級成付費帳號來得到更多測驗!

Albert付費方案

Free Test Online

Free Test Online 也有網站提供Calculus AB與BC的測驗,在Calculus AB (微積分AB) 的部分提供4份小測驗 (分別為multiple-choice 1, multiple-choice 2, free-response1 與free-response2),每份測驗含有5-8題題目與詳解。Calculus BC (微積分BC) 的部分則提供15題multiple-choice與3題free-response,每份測驗含有5-8題題目與詳解。

這裡的free-response的題目比真正的AP考試來得簡短,但是可以把他當作是多選題來做,雖然題目比較基本,但是這個網站跟其他不同的是,他分別列出允許/禁止使用計算機的題目來讓學生練習。

Analyze Math

Analyze Math 提供20題multiple-choice小測驗,題目非常簡單,如果你想要一個快速簡單的測驗,也可以參考一下。


AP的微積分AB與微積分BC差別在哪裡?

微積分AB與微積分BC都算是大學程度的微積分課程,例如大學的基礎微積分這門課,就會是微積分AB與微積分BC的共同必修。

再來,微積分BC其實就是微積分AB再加上其他主題,反過來說,微積分AB只是微積分BC其中一個範圍而已,但並不代表微積分BC比較難,只是要學的內容比較多,時間上較緊湊。

通常在學校,AP微積分BC課程會安排上學期學微積分AB,下學期學剩下的部分。而AP微積分AB課程會把內容分散到2個學期,所以微積分AB理論上會比微積分BC輕鬆,可以依個人喜好與程度來選擇AP微積分AB或微積分BC,但我們不建議兩個都選,因為如前面所說,這兩科是高度重疊的。

Should I Take AP Calculus AB or AP Calculus BC?

如何運用AP微積分BC的練習題:AP微積分BC準備方向+時間表

接下來仍然要分享給學生如何在整個學年中使用這些資源來準備AP微積分BC考試,前面有提到微積分BC涵蓋的範圍比微積分AB多,所以建議學生能花更多時間複習並練習題目!

On Campus| SAT Changes Shake Up Test Prep Industry

第一學期:在課中搭配使用練習題

由於第一學期只會學到微積分AB部分,這時候做全面的複習是沒有意義的,因為很多課程單元都還沒開始接觸。我們上面也介紹了許多免費資源是針對特定的課程單元的練習,這些練習題剛好可以用在你學習中,每學習完一個單元可以搭配網站上的練習題做充分地複習,也可以釐清自己在課程中是不是有不懂的地方!

在練習Free-Response Practice時,建議可以多做幾題 (最多6題),可以讓自己慢慢熟悉真正AP考試的樣子,練習過程也可以慢慢試著計時 (每道題15分鐘)。

Multiple-Choice Questions的部分,我們建議考生依據不同主題來練習,像是Albert及Varsity Tutors 就是很不錯的資源。

Why are there students who study hard but do not crash? - World ...
累了嗎? 學習遇到瓶頸一定要多問問題!

第二學期:準備AP考試

在第二學期中,微積分BC所有知識已經學習過,就可以開始使用全面複習的練習題了,這時候不需要再分科目進行練習,這些大範圍的練習題可以讓你更好的審視自己的學習情況及安排複習。

文章一開始分享的官方考古題,我們建議使用的時機就在第二學期末,讓你在考試前先熟習考試格式、題型並且感受考試節奏。參加每項測驗時,可以將不確定答案的問題做記號,即使最後答案是正確的,你仍然應該計畫複習這些概念,以免在面對正式AP考試時遇到這些題目而忐忑不安。

每次模考都要按照考試規則設定時間限制,並且把錯誤的題目按照不同的單元進行分類,並使用錯誤的分佈來安排複習內容。這些練習的目的是診斷你的弱點,以便你可以盡可能地解決問題。不要一個模考接著另一個模考,沒有解決錯誤的觀念之下不停的刷題是沒有用又非常浪費時間的。

每次模考後至少都要花幾個小時,以解決你在這次考試上遇到的問題並複習這些概念。當你充分的理解這些問題的解決方案之後,再進行第二次的模考,看看之前的問題是否都改進了。

Study Plan - achieve your language learning goals - busuu
良好的學習計畫以及按部就班完成很重要!

整個模考及複習安排應該像這樣:

  • 做模考,評分(4小時)
  • 檢討,錯題分類(30分鐘 – 1小時)
  • 複習不熟悉的知識點(1 – 2.5小時)
  • 重新做一次錯題,確認能做正確,如果還無法就繼續複習(30分鐘 – 1.5小時)
  • 回到第一步驟,直到分數穩定!

做一次模考和複習的安排建議 6.5-9 小時,當你慢慢熟悉題型和知識點之後,複習的時間會慢慢減少,到後面一次模考加複習的時間可能會是 6-7 小時,希望到考試前概念幾乎都掌握了,那一次所花的時間就會到 5 小時左右。

你可以無限重複這些步驟,直到達到你預定的成績為止。如果你發現兩次考試並沒有進步,就必須要重新評估複習計畫。要掌握AP微積分BC這類比較複雜的科目,基本概念是非常重要的,基於這些基礎才能解決更困難的問題。

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延伸閱讀:

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