AP Calculus AB (微積分AB) 練習題:官方 + 其他免費及付費資源底加啦!

準備AP Calculus AB (微積分AB) 的不二法門就是不斷地做練習題,學生在練習過程中,應該要針對錯誤,回去把這個單元給補強,並思考當初會寫錯是因為觀念不夠清楚,還是粗心大意,就像是房屋抓漏一樣, 慢慢地你就會發現自己越來越進步了!

市面上有各式各樣的AP Calculus AB (微積分AB) 試題,但我們必須老實說,這些試題參差不齊,為了避免學生踩雷,我們就要來整理出高品質的好試題,看完這篇文章後能更有效率的復習,畢竟時間就是準備考試最寶貴的資源呀!

如何準備AP 微積分BC看這裡: AP Calculus BC (微積分BC) 練習題:官方 + 其他免費及付費資源大公開!


AP Calculus AB (微積分AB) 測驗因應新冠肺炎影響的更新

Update 56. – T N Van Rooyen

受新冠肺炎Covid-19影響,AP測驗會用線上遠端的方式進行,我們在以下兩篇文章做了詳細的分析,可以去參考喔!


官方完整的AP Calculus AB (微積分AB) 考題總整理

The College Board有釋出1988與1998年度的完整官方考古題,1988的內含所有答案,然而1998年度僅提供free-response section的答案,並沒有提供multiple-choice section答案,我們會在這裡提供非官方的解答,這個非官方解答至今都沒有人提出爭議,所以我們認為準確率很高,保險起見,如果對1998年度的multiple-choice section答案有疑義請務必與你的老師討論喔!

由於兩份考題距今已經一段時間,這個格式許最新的的考題有差距,但是這個練習題仍然可以拿來練習的!

AP Calculus AB (微積分AB) 考試時間是3小時15分鐘,想了解其他科目的考試時間,可參考AP考試時間多長?全科目總整理!文章。

考試內容部分,分為兩個項目,一個項目分為Part A 與 Part B,以下是說明供參考:

Multiple-Choice Section

  • 45道題目
  • 1小時45分鐘
  • 佔總分50%
  • Part A:
    • 30題
    • 60分鐘
    • 禁止使用計算機
  • Part B:
    • 15題
    • 45分鐘
    • 允許使用計算機

Free-Response Section

  • 6道題目
  • 1小時30分鐘
  • 佔總分50%
  • Part A:
    • 2道題目
    • 30分鐘
    • 禁止使用計算機
  • Part B:
    • 4道題目
    • 60 分鐘
    • 禁止使用計算機
Building a United States Sales Tax Calculator: A TDD Approach
要記住現行的考試過程中,只有一些題目允許使用計算機喔!

1988與1998年度這兩份官方釋出的完整試題,與最新的版本題目數量一樣,須注意的是,1998年的題目free-response section只有一個項目(沒有分Part A or B),共6題,而且6道題目都允許使用計算機。而1988年的題目,在Multiple-Choice Section與free-response section,都只有一個項目(沒有分Part A or B),整個考試都可以使用計算機,時間上,multiple-choice section 只有90分鐘,而非現在的105分鐘。

已經被新舊規定搞得暈頭轉向了嗎?

What Can Cause Dizziness During My Period?

別擔心! 我們建議學生在練習這兩年題目時,直接依照試題上面提供的規定去做,做1998年題目時,就想像自己是當時的考生,遵守當時的規定就好了! 做1988年的題目也一樣,不需要花時間去轉換到現在的規定。

雖然這兩份考古題歷史久遠,但對於現行AP Calculus AB (微積分AB) 的範圍、內容還有出題方式大同小異,所以還是有其參考價值的,我們仍然會建議學生去練習喔!


AP Calculus AB Multiple-Choice 題目

The College Board 時常會重複使用multiple-choice section的題目在各個考試中,所以AP的科目 (包含AP Calculus AB) 能拿來練習的的題目並不多。

除了以上提供的1988與1998年度考古題,我們並沒有其他完整版的官方題目,但是學生仍可以參考AP Calculus AB官方題目,題目從檔案第5頁開始,Calculus AB題目之後緊接的是Calculus BC的題目,記得不要做錯囉!  這個題目有16題multiple-choice problems、答案以及題目的範圍,還有2題free-response questions。

AP Calculus AB Free-Response 題目

值得慶幸的是,The College Board有釋出官方的2017-2019年Free-Response題目,因為年份相近,所以內容準確度很高喔! 這絕對是很好的資源可以運用。

2017年 Free-Response Questions

題目評分答案分數分佈
FRQ題目評分標準第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數分佈

2018年 Free-Response Questions

題目評分答案分數分佈
FRQ題目評分標準 第一題答案
第二題答案
第三題答案
第四題答案
第五題答案
第六題答案
分數分佈


2019年 Free-Response Questions

FRQ題目
評分標準

如果需要實體的練習題,也可以到蝦皮Ivy-Way商店購買喔!


Khan Academy Resources

Khan Academy與官方的The College Board合作,提供許多PSAT, SAT以及AP考試的相關資源,當學生遇到解不出來的題目時,可以參考教學影片的解法步驟,將不熟的觀念一一擊破!

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非官方AP Calculus AB (微積分AB) 付費練習題

以下提供的練習題,雖然不是The College Board官方提供,但還是對考試有一定幫助的! 我們依照品質由高到低整理出來這些資源供學生參考。

Kaplan AP Calculus AB Prep Plus 2020 & 2021

學生應該都對Kaplan很熟悉了,如果你在找參考書,這本是是首選! 這本裡面含有100題題目喔! 有興趣可以上台灣博客來書局購買。

AP Calculus AB Prep Plus 2020 & 2021: 8 Practice Tests + Study Plans + Review + Online
AP Calculus AB Prep Plus 2020 & 2021: 8 Practice Tests + Study Plans + Review + Online

The Princeton Review AP Calculus AB Study Guide 2020

這本參考書是出自一個評價很高的出版社叫The Princeton Review,除了提供該科的重點整理,也有6份測驗可以練習! 有興趣可以上台灣博客來書局購買。

Cracking the AP Calculus AB Exam 2020: 6 Practice Tests + Complete Content Review


Shmoop

Shmoop是這篇文章中唯一付費的網站,提供了1次診斷考試來分析學生的弱點、2次完整練習以及詳解,還有其他附加習題等,這個網站的好處是,只要每個月訂閱,就可以看所有的AP、SAT 和ACT考試資源!

Varsity Tutors

Varsity Tutors 提供3次診斷考試與130題小測驗,這些小測驗是用不同的主題來區分的 (像是Chain rule等),每個題目也提供難度等級,診斷考試的部分有40-45題Multiple-Choice Questions,大致上與真正的考試相近,考試的結果可以讓你找出自己在那些部分比較熟悉、那些部分需要再進步。

Albert

Albert 網站提供的測驗將Calculus AB分為三大方向,你也可以點各個Tag來進入小範圍的主題,學生註冊免費帳號之後就可以使用上百題練習題目。

學生可以在Albert的Tags輸入想了解的主題來參考

測驗題目依難易程度分為easy, moderate 或difficult,沒有計時,也可以在作答後看到答案與詳解。如果這些資源不夠,也可以考慮升級成付費帳號來得到更多測驗!

Albert付費方案


4Tests

4Tests 提供了50題multiple-choice,這些題目比一般的AP考試來得簡單,對於剛開始學習的考生可以從這裏的題目開始建立信心。

4tests-logo

Free Test Online

Free Test Online 提供4份小測驗(分別為multiple-choice 1, multiple-choice 2, free-response1 與free-response2),每份測驗含有5-8題題目與詳解。

這裡的free-response的題目比真正的AP考試來得簡短,但是可以把他當作是多選題來做,雖然題目比較基本,但是這個網站跟其他不同的是,他分別列出允許/禁止使用計算機的題目來讓學生練習。

Analyze Math

Analyze Math 提供20題multiple-choice小測驗,題目非常簡單,如果你想要一個快速簡單的測驗,也可以參考一下。

SparkNotes

SparkNotes網站提供一個小測驗,但題目的品質不好,內容更加簡單,離真正的AP考試差距蠻大的,加上這個格式設計不太好,我們只推薦給剛開始學該科的學生牛刀小試,最後階段準備考試的學生可以跳過。


如何運用AP微積分AB的練習題:AP微積分AB準備方向+時間表

分享完所有測驗資源,接下來我們將告訴你如何在整個學年中使用這些資源來準備AP微積分AB考試吧!

Free Test Prep for the TOEFL (Updated 2020)

第一學期:在課中搭配使用練習題

在你剛開始學習AP微積分AB的時候做全面的複習是沒有意義的,因為很多課程單元都還沒開始接觸。我們上面也介紹了許多免費資源是針對特定的課程單元的練習,這些練習題剛好可以用在你學習中,每學習完一個單元可以搭配網站上的練習題做充分地複習,也可以釐清自己在課程中是不是有不懂的地方!

在練習Free-Response Practice時,建議可以多做幾題 (最多6題),可以讓自己慢慢熟悉真正AP考試的樣子,練習過程也可以慢慢試著計時 (每道題15分鐘)。

Multiple-Choice Questions的部分,我們建議考生依據不同主題來練習,像是Albert及Varsity Tutors 就是很不錯的資源。

面對一大堆數字有時候會讓人頭昏腦脹,要記得適度休息!

第二學期:準備AP考試

在第二學期中,大部分的知識已經學習過就可以開始使用全面複習的練習題了,這時候不需要再分科目進行練習,這些大範圍的練習題可以讓你更好的審視自己的學習情況及安排複習。

就像在文章開頭提到的建議,官方的考古題使用的時機就在第二學期末,讓你在考試前先熟習考試格式、題型並且感受考試節奏。參加每項測驗時,可以將不確定答案的問題做記號,即使最後答案是正確的,你仍然應該計畫複習這些概念,以免在面對正式AP考試時遇到這些題目而忐忑不安。

每次模考都要按照考試規則設定時間限制,並且把錯誤的題目按照不同的單元進行分類,並使用錯誤的分佈來安排複習內容。這些練習的目的是診斷你的弱點,以便你可以盡可能地解決問題。不要一個模考接著另一個模考,沒有解決錯誤的觀念之下不停的刷題是沒有用又非常浪費時間的。

每次模考後至少都要花幾個小時,以解決你在這次考試上遇到的問題並複習這些概念。當你充分的理解這些問題的解決方案之後,再進行第二次的模考,看看之前的問題是否都改進了。

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AP微積分AB不是容易的科目,按部就班才能慢慢進步!

整個模考及複習安排應該像這樣:

  • 做模考,評分(4小時)
  • 檢討,錯題分類(30分鐘 – 1小時)
  • 複習不熟悉的知識點(1 – 2.5小時)
  • 重新做一次錯題,確認能做正確,如果還無法就繼續複習(30分鐘 – 1.5小時)
  • 回到第一步驟,直到分數穩定!

做一次模考和複習的安排建議 6.5-9 小時,當你慢慢熟悉題型和知識點之後,複習的時間會慢慢減少,到後面一次模考加複習的時間可能會是 6-7 小時,希望到考試前概念幾乎都掌握了,那一次所花的時間就會到 5 小時左右。

你可以無限重複這些步驟,直到達到你預定的成績為止。如果你發現兩次考試並沒有進步,就必須要重新評估複習計畫。要掌握AP微積分AB這類比較複雜的科目,基本概念是非常重要的,基於這些基礎才能解決更困難的問題。

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面對考試,你準備得怎麼樣了呢?

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