AP Calculus AB (微积分AB​​) 练习题:官方 + 其他免费及付费资源底加啦!

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准备AP Calculus AB (微积分AB​​) 的不二法门就是不断地做练习题,学生在练习过程中,应该要针对错误,回去把这个单元给补强,并思考当初会写错是因为观念不够清楚,还是粗心大意,就像是房屋抓漏一样, 慢慢地你就会发现自己越来越进步了!

市面上有各式各样的AP Calculus AB (微积分AB​​) 试题,但我们必须老实说,这些试题参差不齐,为了避免学生踩雷,我们就要来整理出高品质的好试题,看完这篇文章后能更有效率的复习,毕竟时间就是准备考试最宝贵的资源呀!

如何准备AP 微积分BC看这里: AP Calculus BC (微积分BC) 练习题:官方 + 其他免费及付费资源大公开!


AP Calculus AB (微积分AB​​) 测验因应新冠肺炎影响的更新

Update 56. – T N Van Rooyen

受新冠肺炎Covid-19影响,AP测验会用线上远端的方式进行,我们在以下两篇文章做了详细的分析,可以去参考喔!


官方完整的AP Calculus AB (微积分AB​​) 考题总整理

The College Board有释出1988与1998年度的完整官方考古题,1988的内含所有答案,然而1998年度仅提供free-response section的答案,并没有提供multiple-choice section答案,我们会在这里提供非官方的解答,这个非官方解答至今都没有人提出争议,所以我们认为准确率很高,保险起见,如果对1998年度的multiple-choice section答案有疑义请务必与你的老师讨论喔!

由于两份考题距今已经一段时间,这个格式许最新的的考题有差距,但是这个练习题仍然可以拿来练习的!

AP Calculus AB (微积分AB​​) 考试时间是3小时15分钟,想了解其他科目的考试时间,可参考AP考试时间多长?全科目总整理!文章。

考试内容部分,分为两个项目,一个项目分为Part A 与 Part B,以下是说明供参考:

Multiple-Choice Section

  • 45道题目
  • 1小时45分钟
  • 占总分50%
  • Part A:
    • 30题
    • 60分钟
    • 禁止使用计算机
  • Part B:
    • 15题
    • 45分钟
    • 允許使用计算机

Free-Response Section

  • 6道题目
  • 1小时30分钟
  • 占总分50%
  • Part A:
    • 2道题目
    • 30分钟
    • 禁止使用计算机
  • Part B:
    • 4道题目
    • 60 分钟
    • 禁止使用计算机
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要記住現行的考試過程中,只有一些題目允許使用計算機喔!

1988与1998年度这两份官方释出的完整试题,与最新的版本题目数量一样,须注意的是,1998年的题目free-response section只有一个项目(没有分Part A or B),共6题,而且6道题目都允许使用计算机。而1988年的题目,在Multiple-Choice Section与free-response section,都只有一个项目(没有分Part A or B),整个考试都可以使用计算机,时间上,multiple-choice section 只有90分钟,而非现在的105分钟。

已经被新旧规定搞得晕头转向了吗?

What Can Cause Dizziness During My Period?

别担心! 我们建议学生在练习这两年题目时,直接依照试题上面提供的规定去做,做1998年题目时,就想像自己是当时的考生,遵守当时的规定就好了! 做1988年的题目也一样,不需要花时间去转换到现在的规定。

虽然这两份考古题历史久远,但对于现行AP Calculus AB (微积分AB​​) 的范围、内容还有出题方式大同小异,所以还是有其参考价值的,我们仍然会建议学生去练习喔!


AP Calculus AB Multiple-Choice 题目

The College Board 时常会重复使用multiple-choice section的题目在各个考试中,所以AP的科目 (包含AP Calculus AB) 能拿来练习的的题目并不多。

除了以上提供的1988与1998年度考古题,我们并没有其他完整版的官方题目,但是学生仍可以参考AP Calculus AB官方题目,题目从档案第5页开始,Calculus AB题目之后紧接的是Calculus BC的题目,记得不要做错啰! 这个题目有16题multiple-choice problems、答案以及题目的范围,还有2题free-response questions。

AP Calculus AB Free-Response 題目

值得庆幸的是,The College Board有释出官方的2017-2019年Free-Response题目,因为年份相近,所以内容准确度很高喔! 这绝对是很好的资源可以运用。

2017年 Free-Response Questions

题目评分答案分数分布
FRQ题目评分标准第一题答案
第二题答案
第三题答案
第四题答案
第五题答案
第六题答案
分数分布

2018年 Free-Response Questions

题目评分答案分数分布
FRQ题目评分标准 第一题答案
第二题答案
第三题答案
第四题答案
第五题答案
第六题答案
分数分布


2019年 Free-Response Questions

FRQ题目
评分标准

如果需要实体的练习题,也可以到蝦皮Ivy-Way商店购买喔!


Khan Academy Resources

Khan Academy与官方的The College Board合作,提供许多PSAT, SAT以及AP考试的相关资源,当学生遇到解不出来的题目时,可以参考教学影片的解法步骤,将不熟的观念一一击破!

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非官方AP Calculus AB (微积分AB​​) 付费练习题

以下提供的练习题,虽然不是The College Board官方提供,但还是对考试有一定帮助的! 我们依照品质由高到低整理出来这些资源供学生参考。

Kaplan AP Calculus AB Prep Plus 2020 & 2021

学生应该都对Kaplan很熟悉了,如果你在找参考书,这本是是首选! 这本里面含有100题题目喔! 有兴趣可以上台湾博客来书局购买。

AP Calculus AB Prep Plus 2020 & 2021: 8 Practice Tests + Study Plans + Review + Online
AP Calculus AB Prep Plus 2020 & 2021: 8 Practice Tests + Study Plans + Review + Online

The Princeton Review AP Calculus AB Study Guide 2020

这本参考书是出自一个评价很高的出版社叫The Princeton Review,除了提供该科的重点整理,也有6份测验可以练习! 有兴趣可以上台湾博客来书局购买。

Cracking the AP Calculus AB Exam 2020: 6 Practice Tests + Complete Content Review


Shmoop

Shmoop是这篇文章中唯一付费的网站,提供了1次诊断考试来分析学生的弱点、2次完整练习以及详解,还有其他附加习题等,这个网站的好处是,只要每个月订阅,就可以看所有的AP、SAT 和ACT考试资源!

Varsity Tutors

Varsity Tutors 提供3次诊断考试与130题小测验,这些小测验是用不同的主题来区分的(像是Chain rule等),每个题目也提供难度等级,诊断考试的部分有40-45题Multiple-Choice Questions,大致上与真正的考试相近,考试的结果可以让你找出自己在那些部分比较熟悉、那些部分需要再进步。

Albert

Albert 网站提供的测验将Calculus AB分为三大方向,你也可以点各个Tag来进入小范围的主题,学生注册免费帐号之后就可以使用上百题练习题目。

学生可以在Albert的Tags输入想了解的主题来参考

测验题目依难易程度分为easy, moderate 或difficult,没有计时,也可以在作答后看到答案与详解。如果这些资源不够,也可以考虑升级成付费帐号来得到更多测验!

Albert付费方案


4Tests

4Tests 提供了50题multiple-choice,这些题目比一般的AP考试来得简单,对于刚开始学习的考生可以从这里的题目开始建立信心。

4tests-logo

Free Test Online

Free Test Online 提供4份小测验(分别为multiple-choice 1, multiple-choice 2, free-response1 与free-response2),每份测验含有5-8题题目与详解。

这里的free-response的题目比真正的AP考试来得简短,但是可以把他当作是多选题来做,虽然题目比较基本,但是这个网站跟其他不同的是,他分别列出允许/禁止使用计算机的题目来让学生练习。

Analyze Math

Analyze Math 提供20题multiple-choice小测验,题目非常简单,如果你想要一个快速简单的测验,也可以参考一下。

SparkNotes

SparkNotes网站提供一个小测验,但题目的品质不好,内容更加简单,离真正的AP考试差距蛮大的,加上这个格式设计不太好,我们只推荐给刚开始学该科的学生牛刀小试,最后阶段准备考试的学生可以跳过。


如何运用AP微积分AB​​的练习题:AP微积分AB​​准备方向+时间表

分享完所有测验资源,接下来我们将告诉你如何在整个学年中使用这些资源来准备AP微积分AB​​考试吧!

Free Test Prep for the TOEFL (Updated 2020)

第一学期:在课中搭配使用练习题

在你刚开始学习AP微积分AB​​的时候做全面的复习是没有意义的,因为很多课程单元都还没开始接触。我们上面也介绍了许多免费资源是针对特定的课程单元的练习,这些练习题刚好可以用在你学习中,每学习完一个单元可以搭配网站上的练习题做充分地复习,也可以厘清自己在课程中是不是有不懂的地方!

在练习Free-Response Practice时,建议可以多做几题 (最多6题),可以让自己慢慢熟悉真正AP考试的样子,练习过程也可以慢慢试着计时 (每道题15分钟)。

Multiple-Choice Questions的部分,我们建议考生依据不同主题来练习,像是Albert及Varsity Tutors 就是很不错的资源。

面对一大堆数字有时候会让人头昏脑胀,要记得适度休息!

第二学期:准备AP考试

在第二学期中,大部分的知识已经学习过就可以开始使用全面复习的练习题了,这时候不需要再分科目进行练习,这些大范围的练习题可以让你更好的审视自己的学习情况及安排复习。

就像在文章开头提到的建议,官方的考古题使用的时机就在第二学期末,让你在考试前先熟习考试格式、题型并且感受考试节奏。参加每项测验时,可以将不确定答案的问题做记号,即使最后答案是正确的,你仍然应该计画复习这些概念,以免在面对正式AP考试时遇到这些题目而忐忑不安。

每次模考都要按照考试规则设定时间限制,并且把错误的题目按照不同的单元进行分类,并使用错误的分布来安排复习内容。这些练习的目的是诊断你的弱点,以便你可以尽可能地解决问题。不要一个模考接着另一个模考,没有解决错误的观念之下不停的刷题是没有用又非常浪费时间的 。

每次模考后至少都要花几个小时,以解决你在这次考试上遇到的问题并复习这些概念。当你充分的理解这些问题的解决方案之后,再进行第二次的模考,看看之前的问题是否都改进了。

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AP微积分AB​​不是容易的科目,按部就班才能慢慢进步!

整个模考及复习安排应该像这样:

  • 做模考,评分(4小时)
  • 检讨,错题分类(30分钟 – 1小时)
  • 复习不熟悉的知识点(1 – 2.5小时)
  • 重新做一次错题,确认能做正确,如果还无法就继续复习(30分钟 – 1.5小时)
  • 回到第一步骤,直到分数稳定!

做一次模考和复习的安排建议6.5-9 小时,当你慢慢熟悉题型和知识点之后,复习的时间会慢慢减少,到后面一次模考加复习的时间可能会是6-7 小时,希望到考试前概念几乎都掌握了,那一次所花的时间就会到5 小时左右。

你可以无限重复这些步骤,直到达到你预定的成绩为止。如果你发现两次考试并没有进步,就必须要重新评估复习计画。要掌握AP微积分AB​​这类比较复杂的科目,基本概念是非常重要的,基于这些基础才能解决更困难的问题。

5 Essential Things to Know About Test Prep – Niche Blog
面对考试,你准备得怎么样了呢?

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